Zadanie 7b, Paper 2, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Repair network R maintains 100 thousand devices. Their ages have the following grouped distribution. A comparison network S reports mean age 25 months and variance 144 months². For random sampling, treat selections as independent with the probabilities given by this table.
| Device age a (months) | Devices (thousands) |
|---|---|
| 0≤a<12 | 8 |
| 12≤a<24 | 32 |
| 24≤a<48 | 38 |
| 48≤a<72 | 18 |
| 72≤a<96 | 4 |
Polecenie
For 600 random selections from R, find the probability that fewer than 120 selected devices are at least 48 months old.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Let X count such selections. Then X ∼ B(600, 0.22). Compute . Use binomialCDF(600,0.22,119).
Schemat punktowania
M1: identify the binomial model with correct n and p (or a consistent previous p). M1: cumulative probability through the integer one below the threshold. A1: correct numerical probability.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Use unrounded intermediate values and three significant figures unless exact values are requested.