Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find (i) f(0); (ii) f(49).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find the two roots of f(x)=0.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Sketch f on its full domain, labelling the intercepts, endpoints and maximum.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2

Find the coefficient of x⁷ in (4x − 3)¹⁰.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Find $\int(e^{3x}+4)\,dx$.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Find h(x).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Find k.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

Find E(X).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Find angle BAE in degrees.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5b

Find (i) CE; (ii) BA.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

The function h(x) = log₂(5x² − rx + 2r − 3) must be real-valued for every real x. Find all possible r.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7a

What percentage of R devices are at least 48 months old?

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7b

For 600 random selections from R, find the probability that fewer than 120 selected devices are at least 48 months old.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7c

Given that a randomly selected R device is at least 48 months old, find the probability that it is at least 72 months old.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7d

List the five class midpoints in order.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7e

Using the class midpoints, estimate (i) the mean device age; (ii) its variance.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7f

The panels schematically compare centres and spreads; no normal model is assumed. (i) Which panel best represents R and S? (ii) Which network does its dotted line represent?

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

(i) Find the regression coefficients a,b for p on t. (ii) Interpret a.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

The regression predicts 24.96 MW for 2036 (t=24). Comment on its reliability.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

Using B, (i) predict capacity in 2082; (ii) interpret 1.022.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8d

Use C to predict capacity in 2082.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8e

Determine the calendar year in which the two predictions differ most over 20≤t≤70.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8f

Find (i) B′(45); (ii) C′(45).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8g

Compare and interpret B′(45) and C′(45).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

State (i) the amplitude of f; (ii) its period.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

By considering the graph of f+g, determine (i) a; (ii) b; (iii) the smallest possible positive c.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

When does the scanner first reach its maximum velocity?

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9d

How many inspection checkpoints does it pass in the first 120 seconds?

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9e

(i) Find v′(t). (ii) Hence, or otherwise, give the maximum acceleration.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9f

Find the distance between consecutive inspection checkpoints.