Zadanie 5b, Paper 2, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Parallel inclined rails BA and CE rise to the right. A and E lie on one vertical line, A above E. B and C lie on one horizontal line, B 35 cm left of C. D lies between C and E, with CD=50 cm. The horizontal projection of DE is 420 cm. The gradient of BA is 3/7. The drawing is not to scale.
Polecenie
Find (i) CE; (ii) BA.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Here cosα=7/√58. (i) DE=420/cosα=60√58, so CE=50+60√58=506.946386…≈507 cm. (ii) BA has35 cm greater horizontal projection, hence BA−CE=35/cosα=5√58. Thus BA=50+65√58=545.025252…≈545 cm.
Schemat punktowania
(i) M1: obtain DE from its horizontal projection. A1: correct DE=60√58. A1:CE≈507 cm. (ii) A1: additional length 5√58. A1:BA≈545 cm. Accept equivalent exact forms and consistent intermediate precision. The Pythagoras route earns A1 for the correct vertical component from gradient ×horizontal projection, M1 for attempting the hypotenuse, and A1 for CE; the A1 may precede M1.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Use unrounded intermediate values and three significant figures unless exact values are requested.