Zadanie 7c, Paper 2, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Repair network R maintains 100 thousand devices. Their ages have the following grouped distribution. A comparison network S reports mean age 25 months and variance 144 months². For random sampling, treat selections as independent with the probabilities given by this table.
| Device age a (months) | Devices (thousands) |
|---|---|
| 0≤a<12 | 8 |
| 12≤a<24 | 32 |
| 24≤a<48 | 38 |
| 48≤a<72 | 18 |
| 72≤a<96 | 4 |
Polecenie
Given that a randomly selected R device is at least 48 months old, find the probability that it is at least 72 months old.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The older event is contained in the conditioning event. Thus P(a ≥ 72 ∣ a ≥ 48) = P(a ≥ 72)/P(a ≥ 48) = 4/(18 + 4) = 0.181818181818….
Schemat punktowania
M1: identify the conditional probability in this context. A1: use containment to simplify the intersection. A1: correct counts in numerator and denominator. A1: correctly evaluated fraction/probability.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Use unrounded intermediate values and three significant figures unless exact values are requested.