Zadanie 7e, Paper 2, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Repair network R maintains 100 thousand devices. Their ages have the following grouped distribution. A comparison network S reports mean age 25 months and variance 144 months². For random sampling, treat selections as independent with the probabilities given by this table.
| Device age a (months) | Devices (thousands) |
|---|---|
| 0≤a<12 | 8 |
| 12≤a<24 | 32 |
| 24≤a<48 | 38 |
| 48≤a<72 | 18 |
| 72≤a<96 | 4 |
Polecenie
Using the class midpoints, estimate (i) the mean device age; (ii) its variance.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
With midpoint values [6, 18, 36, 60, 84] and weights [8, 32, 38, 18, 4], months. The population variance is months², approximately 368. Use population σ², not the sample variance.
Schemat punktowania
(i) A1: correct weighted mean. (ii) M1: square the weighted population standard deviation or use the weighted second moment minus mean squared. A1: correct variance.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Use unrounded intermediate values and three significant figures unless exact values are requested.