Zadanie 8d, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
In a quality-control simulation, station A is selected with probability 2/5 and station B otherwise. Station A has 8 records, exactly 1 flagged; station B has 12 records, exactly 3 flagged. One record is sampled uniformly from the chosen station. Every later trial reselects the station independently, and sampled records are returned.
Polecenie
A daily simulation has three independent trials. A flagged record earns 7 audit credits and a clear record earns 2. Let X be the day’s total credits. Its possible values are 6,11,16,21. The probabilities for 6 and 16 are respectively 64/125 and 12/125.
Find (i) P(X=21); (ii) P(X=11).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) All three records must be flagged: (1/5)³=1/125. (ii) Exactly one must be flagged: 3(1/5)(4/5)²=48/125. Equivalently subtract the other three outcome probabilities from 1.
Schemat punktowania
(i) M1: multiply the three flag probabilities. A1: 1/125. (ii) M1: recognize the three placements of one flag, one such event’s product, or use the complement. A1: 48/125.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact results and show mathematical working.