Zadanie 8f, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(f). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
In a quality-control simulation, station A is selected with probability 2/5 and station B otherwise. Station A has 8 records, exactly 1 flagged; station B has 12 records, exactly 3 flagged. One record is sampled uniformly from the chosen station. Every later trial reselects the station independently, and sampled records are returned.
Polecenie
A daily simulation has three independent trials. A flagged record earns 7 audit credits and a clear record earns 2. Let X be the day’s total credits. Its possible values are 6,11,16,21. The probabilities for 6 and 16 are respectively 64/125 and 12/125.
After n days, the expected cumulative total is 216 audit credits. Find n.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
E(X) = [6(64) + 11(48) + 16(12) + 21]/125 = 1125/125 = 9. Equivalently E(X)=3[7(1/5)+2(4/5)]=9. Thus 9n=216, so n=24.
Schemat punktowania
M1: form an expectation. A1: 9 credits per day. M1: set nE(X)=216. A1: n=24. Do not award the final FT accuracy mark for a non-integer day count caused by earlier errors.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact results and show mathematical working.