Zadanie 7e, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The function f(x) = (3x − 8)/(x − 4) is defined for real x≠4.
Polecenie
Hence solve f(x)=f⁻¹(x).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
With x≠3,4, cross-multiply: (3x−8)(x−3)=(4x−8)(x−4). This simplifies to x²−7x+8=0. Thus , both admissible. Directly setting f(x)=x gives the same roots here, but equating the rational expressions verifies that there are no other intersections.
Schemat punktowania
M1: attempt a quadratic by setting f(x)=f^(-1)(x), f(x)=x, or f^(-1)(x)=x; no additional justification is required for the fixed-point route. A1: x²−7x+8=0. M1: solve that quadratic. A1: both (7±√17)/2, with exclusions respected.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact results and show mathematical working.