Zadanie 9d, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A designer fits a trapezoidal opening beneath the elliptical arch x2/16 + y2/4 = 1, y≥0. The lower corners are A=(−4,0) and D=(4,0). The upper corners are and , where 0 < θ < π/2. Coordinates are in metres; θ is the ellipse parameter, not the angle of the radius OC.
Polecenie
As θ approaches π/2, (i) describe the limiting shape; (ii) find the limiting area.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) B and C merge at (0,2), leaving a triangle with base AD. (ii) Its area is ½·8·2=8 m², also the limit of A(θ).
Schemat punktowania
A1: describe upper corners merging or the triangular limit, or state that AB (or DC) increases while BC decreases; “area decreases” alone is insufficient. A1: 8 m².
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.