Zadanie 31, czerwiec 2020: matematyka podstawowa

Polecenie

Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\frac{2\sin\alpha + 3\cos\alpha}{\cos\alpha} = 4$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

. Oblicz tangens kąta

\alpha

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$\tan\alpha = \frac{1}{2}$

Z warunku $\frac{2\sin\alpha + 3\cos\alpha}{\cos\alpha} = 4$

Schemat punktowania

1 pkt

prawidłowe przekształcenie warunku do postaci $2\sin\alpha = \cos\alpha$ , lub zapisanie równania wynikającego z danego warunku.

2 pkt

obliczenie $\tan\alpha = \frac{1}{2}$

Komentarz

Zdający może również rozwiązać zadanie, dzieląc licznik i mianownik przez $\cos\alpha$ bezpośrednio.

Umiejętności w zadaniu

Tożsamości trygonometryczne Ćwicz podobne

wynika:

$2\sin\alpha + 3\cos\alpha = 4\cos\alpha$

$2\sin\alpha = \cos\alpha$

$\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{1}{2}$ .

.