Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 34 zadań

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 1

Równość $\frac{1}{2}\frac{a+9}{2+a}=\frac{a}{2}$ jest prawdziwa, gdy A. $a=-2$ B. $a=-1$ C. $a=1$ D. $a=2$

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Równanie $\frac{x^2-3}{x-1}=\frac{2}{4-16}$ w zbiorze liczb całkowitych A. nie ma żadnego rozwiązania. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie dwa rozwiązania. D. ma więcej niż dwa rozwiązania.

MatematykaDodatkowa 20202 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste $a$ i $b$ spełniają warunek $a < 4$ i $b < 4$ , to $ab + 16 > 4a + 4b$ .

MatematykaCzerwiec 20192 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste $x$ , które spełniają warunek: $\frac{2x^3 - 8}{3x - 3} = \frac{3x}{3x - 3}$ .

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie 47%

Zadanie 7

Równanie $x^2 + 2x^2 - 4 = 0$ (gdzie pierwszy wyraz to $x^2$ podzielone przez $x$ gdy $x \neq 0$ ) A. ma trzy rozwiązania: $x = -2$ , $x = 0$ , $x = 2$ B. ma dwa rozwiązania: $x = 0$ , $x = -2$ C. ma dwa rozwiązania: $x = -2$ , $x = 2$ D. ma jedno rozwiązanie:…

MatematykaMaj 20182 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 26

Rozwiąż nierówność $\frac{2x^2}{2-x} > 5$ .

MatematykaMaj 20182 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich $a, b$ prawdziwa jest nierówność $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$ .

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 6

Równanie $\sqrt{x^2 + 1} = 2x - 1$ A. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste B. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste C. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste D. nie ma rozwiązań

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 7

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{7}{3}x-21$ . Miejscem zerowym funkcji $f$ jest A. $-9$ B. $-\frac{7}{3}$ C. 9 D. 21

MatematykaCzerwiec 20172 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 26

Rozwiąż nierówność $\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) > \left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$ .