Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 23%

Zadanie 34

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa $\frac{5\sqrt{3}}{4}$, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe $\frac{15\sqrt{3}}{4}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 22

Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe A. $32\sqrt{3}$ B. $16\sqrt{3}$ C. $8\sqrt{3}$ D. $4\sqrt{3}$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20174 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość $\sqrt{26}$. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku $3 : 2$. Oblicz pole tego trapezu.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 19

Okręgi o promieniach $3$ i $4$ są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu $4$ w punkcie $P$ przechodzi przez środek okręgu o promieniu $3$. Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności $P$, jest równe A. $14$ B.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20165 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 33

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki…

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 150°. Pole tego trójkąta jest równe A. $100$ B. $200$ C. $100\sqrt{3}$ D. $100\sqrt{2}$

MatematykaCzerwiec 20164 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Oblicz pole a) trójkąta ADE. b) czworokąta BCED.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę $120°$. Pole tego trójkąta jest równe A. $60$ B. $120$ C. $60\sqrt{3}$ D. $120\sqrt{3}$

MatematykaCzerwiec 20152 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że $AC^2 + BC^2 = BD^2 + AD^2$.

• Materiał graficzny