Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 31 zadań

MatematykaCzerwiec 20184 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ określonym dla liczb naturalnych $n \ge 1$ , wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa $S_{10} = 15\frac{3}{4}$ . Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę…

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 93%

Zadanie 12

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla $n \ge 1$ , dane są: $a_1 = 5$ , $a_2 = 11$ . Wtedy A. $a_{14} = 71$ B. $a_{12} = 71$ C. $a_{11} = 71$ D. $a_{10} = 71$

MatematykaMaj 20172 pktobliczeniowełatwe 65%

Zadanie 31

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla $n \ge 1$ , dane są: wyraz $a_1 = 8$ i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu $S_3 = 33$ . Oblicz różnicę $a_{16} - a_{13}$ .

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla $n\geq 1$ , spełniony jest warunek $a_1+a_2+a_3=2a_1+2a_2$ . Różnica $r$ tego ciągu jest równa A. 0 B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{1}{2}$ D. 1

MatematykaCzerwiec 20172 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(a_n)$ , określonego dla $n \ge 1$ , jest równa $30$ . Ponadto $a_{30} = 30$ . Oblicz różnicę tego ciągu.

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy $8$ , a różnica tego ciągu jest równa $-\frac{3}{2}$ . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy A. $\frac{37}{2}$ B. $-\frac{37}{2}$ C. $-\frac{5}{2}$ D. $\frac{5}{2}$

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 6n - 16$ dla $n \geq 1$ . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa A. $-54$ B. $-126$ C. $-630$ D. $-270$

MatematykaCzerwiec 20165 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 31

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , w którym $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 2016$ oraz $a_5 + a_6 + a_7 + \ldots + a_{12} = 2016$ . Oblicz pierwszy wyraz, różnicę oraz najmniejszy dodatni wyraz ciągu $(a_n)$ .

MatematykaMaj 20155 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

W nieskończonym ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla $n \geq 1$ , suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy $a_1$ , $a_3$ , $a_k$ ciągu…

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 14

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13. Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa A. $13$ B. $12$ C. $7$ D. $6$