Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 21

W układzie współrzędnych dane są punkty $A = (a, 6)$ oraz $B = (7, b)$. Środkiem odcinka $AB$ jest punkt $M = (3, 4)$. Wynika stąd, że A. $a = 5$ i $b = 5$ B. $a = -1$ i $b = 2$ C. $a = 4$ i $b = 10$ D. $a = -4$ i $b = -2$

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Prosta określona wzorem $y = ax + 1$ jest symetralną odcinka AB, gdzie $A = (-3, 2)$ i $B = (1, 4)$. Wynika stąd, że A. $a = -\frac{1}{2}$ B. $a = \frac{1}{2}$ C. $a = -2$ D. $a = 2$

MatematykaCzerwiec 20162 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Dane są proste o równaniach $y = x + 2$ oraz $y = -x + b$, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 20

Dane są punkty $M = (-2, 1)$ i $N = (1, -3)$. Punkt $K$ jest środkiem odcinka $MN$. Obrazem punktu $K$ w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt A. $K' = \left(-2, \frac{3}{2}\right)$ B. $K' = \left(2, -2\right)$ C.…

MatematykaMaj 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 28

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że $BL = \frac{1}{3}BE$ i $DN = \frac{1}{3}DE$ (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20154 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym $AC = BC$. Ponadto wiadomo, że $A = (-2, 4)$ i $B = (6, -2)$. Wierzchołek C należy do osi Oy. Oblicz współrzędne wierzchołka C.

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 2

Punkty $E(7,1)$ i $F(9,7)$ to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość A. $4\sqrt{5}$ B. $10$ C. $4\sqrt{10}$ D. $20$