Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

$|CD|^2 = |AC|^2 + |AD|^2 - 2|AC||AD|\cos\angle CAD$

$196 = 256 + 36 - 2\cdot 16 \cdot 6 \cos\angle CAD$

$196 = 292 - 192\cos\angle CAD$

$\cos\angle CAD = \frac{96}{192} = \frac{1}{2}$, stąd $\angle CAD = 60°$.

W trójkącie $ABC$ stosujemy twierdzenie kosinusów (gdzie $|AB| = |AD| + |DB| = 6 + x$):

$|BC|^2 = |AC|^2 + |AB|^2 - 2|AC||AB|\cos\angle CAB$

$x^2 = 256 + (6+x)^2 - 2\cdot 16(6+x)\cos 60°$

$x^2 = 256 + 36 + 12x + x^2 - 16(6+x)$

$0 = 292 + 12x - 96 - 16x$

$4x = 196$, stąd $x = 49$.

Obwód: $|AB| + |BC| + |AC| = (6+49) + 49 + 16 = 120$.