Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 14 zadań

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 62%

Zadanie 1

Liczba $\left(\sqrt{2+\sqrt{3}} - \sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2$ jest równa A. $2$ B. $4$ C. $\sqrt{3}$ D. $2\sqrt{3}$

MatematykaMaj 20173 pktotwartetrudne 26%

Zadanie 7

Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność $x^2y^2 + x^2 + y^2 - 8xy + 4 > 0$ .

MatematykaCzerwiec 20164 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 8

Wykaż, że dla $a, b, c, d > 0$ prawdziwa jest nierówność $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} \geq \frac{a + c}{b + d}$ .

MatematykaSpecimen 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9

Oblicz $\log_3 \sqrt[4]{27} - \log_3 \left(\log_3 \sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}\right)$ . Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.