Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaMaj 20157 pktobliczeniowetrudne 35%

Zadanie 16

Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie $20$. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz objętość tego stożka.

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 3

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego? A. $f(x) = 4x^2 + 5x$ B. $f(x) = \frac{2}{3}x^3 + x^2$ C. $f(x) = \frac{1}{3}x^3 + 2x$ D. $f(x) = 4(x+1)^2$

MatematykaCzerwiec 20157 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 16

Rozpatrujemy wszystkie stożki, w których suma długości tworzącej i promienia podstawy jest równa 2. Wyznacz wysokość tego spośród rozpatrywanych stożków, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość.

MatematykaSpecimen 20157 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 18

Następnie zagięto karton wzdłuż linii przerywanych, tworząc w ten sposób prostopadłościenne pudełko (bez przykrywki). Oblicz długość boku każdego z wyciętych kwadratowych naroży, dla której objętość otrzymanego pudełka jest największa. Oblicz tę maksymalną…

• Materiał graficzny