Niech $r$ będzie promieniem podstawy, $l$ — tworzącą.

Obwód przekroju osiowego: $2r+2l=20$, czyli $r+l=10$, stąd $l=10-r$

Wysokość: $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{(10-r)^2-r^2}=\sqrt{100-20r}$

Objętość: $V=\frac{1}{3}\pi r^2 h=\frac{1}{3}\pi r^2\sqrt{100-20r}$

Dla maksimum: $\frac{dV}{dr}=0$, gdzie $V=\frac{\pi}{3}r^2\sqrt{100-20r}$

Otrzymujemy: $r=5$, $l=5$, $h=0$ — to się nie zgadza.

Poprawka: $h=\sqrt{100-20r}=\sqrt{20(5-r)}=2\sqrt{5(5-r)}$

Dla $r=5$: $h=0$ (zdegenerowany stożek)

Zamiast tego należy wziąć $r\leq 5 < l$ albo $0<r<5$. Optymalizacja daje: $r=\frac{10}{3}$