Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Oblicz prędkość, jaką osiągają protony w akceleratorze Cockcrofta–Waltona przy założeniu, że ich początkowa prędkość (w chwili jonizacji) jest znikomo mała.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.
Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto
Wynik: v ≈ 5,4·10⁷ m/s lub v ≈ 0,18c
Rozwiązanie:
Proton przyśpieszany przez napięcie U = 0,15 MV uzyskuje energię kinetyczną równą pracy wykonanej przez siłę elektryczną:
E_k = qU
Gdzie q = 1,6·10⁻¹⁹ C (ładunek protonu), U = 0,15·10⁶ V
E_k = 1,6·10⁻¹⁹ · 0,15·10⁶ = 2,4·10⁻¹⁴ J
Ponieważ początkowa prędkość jest znikoma, możemy zastosować klasyczną mechanikę (v << c):
E_k = ½mv²
v = √(2E_k/m) = √(2·2,4·10⁻¹⁴ / 1,67·10⁻²⁷)
v ≈ 5,4·10⁷ m/s
prawidłowe obliczenie prędkości protonu (wynik liczbowy z jednostką).
Akceptowalne są wyniki w postaci √(2qU/m) lub obliczone numerycznie v ≈ 5,4·10⁷ m/s. Można również przedstawić wynik jako część prędkości światła (v ≈ 0,18c). Ważne jest zastosowanie zasady energetycznej (praca sił elektrycznych = zmiana energii kinetycznej).
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.