Zadanie 9.1, czerwiec 2015: fizyka rozszerzona

Polecenie

W celu wyznaczenia ogniskowej soczewki skupiającej uczniowie wykorzystali ławę optyczną, na której ustawili przedmiot i ekran, a między nimi – badaną soczewkę, której położenie mogli zmieniać. Dobierali odpowiednie położenie soczewki, aż otrzymali ostry obraz przedmiotu na ekranie.

Do obliczenia ogniskowej soczewki jeden z uczniów zaproponował wykorzystanie równania

$ $x^2 - l \cdot x + f \cdot l = 0$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

$

w którym x jest odległością przedmiotu od soczewki, l – odległością przedmiotu od ekranu, a f – ogniskową soczewki.

Wyprowadź równanie, które zaproponował uczeń.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Równanie soczewki: $1/f = 1/x + 1/y$ . Geometria: $x + y = l$ , stąd $y = l - x$

Schemat punktowania

1 pkt

napisanie układu równań: $1/f = 1/x + 1/y$ oraz $x + y = l$ (pokonanie zasadniczych trudności).

Komentarz

Wyprowadzenie polega na połączeniu równania soczewki z warunkiem geometrycznym (suma odległości przedmiotu i obrazu równa całkowitej odległości).

Umiejętności w zadaniu

. Podstawienie:

1/f = 1/x + 1/(l-x) = (l-x+x)/(x(l-x)) = l/(x(l-x))

. Stąd:

x(l-x) = fl

, czyli

xl - x^2 = fl

, a ostatecznie

x^2 - lx + fl = 0

.

2 pkt

wyeliminowanie zmiennej y i otrzymanie równania $x^2 - lx + fl = 0$ .