Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Dla gwiazd krążących po orbitach kołowych wokół środka pewnej galaktyki zmierzono ich prędkości v oraz promienie orbit r.
Zaznacz ten z poniższych wykresów zależności v od r, który jest zgodny z założeniem, że gęstość materii w galaktyce jest stała wewnątrz sfery o promieniu R, a pomijalnie mała – na zewnątrz tej sfery.
A.
B.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
C.
D.
Odpowiedź: A
Uzasadnienie:
Dla r < R (wewnątrz sfery): masa M(r) ∝ r³, zatem v ∝ √(M(r)/r) ∝ √(r³/r) = √r (funkcja rosnąca)
Dla r > R (na zewnątrz sfery): masa M jest stała, zatem v ∝ √(M/r) ∝ 1/√r (funkcja malejąca)
Wykres A pokazuje początkowo rosnącą, a następnie malejącą zależność v od r.
prawidłowy wybór wykresu A.
Należy sprawdzić, czy uczestnik rozumie, że charakter zależności zmienia się na granicy sfery o promieniu R. Wykres A jest jedynym pokazującym maksimum przy r = R.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.