Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Moment bezwładności bryły obrotowej o promieniu $r_b$ i masie $m_b$, względem osi symetrii obrotowej tej bryły, dany jest wzorem:

$$I = k m_b r_b^2$$

gdzie k jest pewnym współczynnikiem. Dla rury k = 1, a dla walca k = 0,5. Rozważamy sytuację, w której każda ze staczających się brył pokonuje drogę od poziomej linii l1 do poziomej linii l2, przemieszczając się w pionie o wysokość h.

$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}kmr^2\omega^2$

Z warunku braku poślizgu: $v = \omega r$, więc $\omega = \frac{v}{r}$

$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}kmr^2\frac{v^2}{r^2}$

$gh = \frac{1}{2}v^2 + \frac{1}{2}kv^2$

$2gh = v^2(1 + k)$

$$v = \sqrt{\frac{2gh}{1+k}}$$

Albo metodą II zasady dynamiki: $a = \frac{g\sin\alpha}{1+k}$, skąd z $v^2 = 2as$ i $\sin\alpha = \frac{h}{s}$ wynika ten sam wynik.