Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Obiekt PSR 1257+12 jest gwiazdą neutronową o średnicy kilkunastu kilometrów. Ta gwiazda jest pulsarem milisekundowym, który obraca się wokół osi własnej 160 razy na sekundę. Wokół niego krążą pierwsze odkryte – przez polskiego astronoma Aleksandra Wolszczana – planety poza Układem Słonecznym. Układ składa się z pulsara jako gwiazdy centralnej i trzech planet krążących wokół tego pulsara. Jedną z nich jest planeta o nazwie Draugr, która okrąża pulsar po orbicie kołowej o promieniu r = 0,19 au, w czasie T = 25,3 doby (ziemskiej).
Masa pulsara jest znacznie większa od masy każdej z okrążających go planet. Pomiń wzajemne oddziaływanie planet. Przyjmij, że 1 au = 150 mln km (au – jednostka astronomiczna).
Oblicz masę pulsara na podstawie informacji dotyczącej ruchu orbitalnego planety Draugr, podanej w treści zadania 12.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
M ≈ 2,86 · 10³⁰ kg
Siła grawitacji równa się sile dośrodkowej:
Podstawienie wyrażenia na prędkość w ruchu po okręgu :
Wyprowadzenie wyrażenia na masę pulsara:
Podstawienie wartości liczbowych i obliczenia z przeliczeniem jednostek (1 au = 1,5 · 10¹¹ m, 1 doba = 2,4 · 10⁴ s · 3,6 · 10³ s)
poprawna metoda obliczenia masy pulsara oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
doprowadzenie do jednego wyrażenia, z którego można bezpośrednio obliczyć masę pulsara jedynie na podstawie stałych oraz parametrów ruchu orbitalnego planety.
zapisanie relacji identyfikującej siłę grawitacji jako siłę dośrodkową, z uwzględnieniem wzorów na te siły, lub skorzystanie ze wzoru na prędkość orbitalną łącznie z zastosowaniem wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu.
Jeśli zdający zapisze od razu bez wyprowadzenia trzecie prawo Keplera