Zadanie 2.3, maj 2021: fizyka rozszerzona

Polecenie

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć okres $T$ obiegu ciała ℬ po okręgu w zależności od: długości nici $l$ , przyśpieszenia ziemskiego $g$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

oraz kąta

\alpha

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l\cos\alpha}{g}}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda wyznaczenia wzoru na okres oraz zapisanie wzoru w postaci $T = 2\pi\sqrt{\frac{l\cdot\cos\alpha}{g}}$

Komentarz

Jeśli zdający popełni błąd w określeniu relacji trygonometrycznych, ale konsekwentnie prowadzi rozwiązanie do postaci równoważnej, otrzymuje 1 pkt. Jeśli błędnie identyfikuje siłę wypadkową jako siłę grawitacji lub napięcia nici, otrzymuje 0 pkt.

Umiejętności w zadaniu

albo

T = 2\pi\sqrt{\frac{l\sin\alpha}{g\cdot\text{tg}\alpha}}

Siła wypadkowa działająca na ciało ℬ jest siłą dośrodkową: $F_{do} = m\omega^2 r$ . Związek między siłą wypadkową i grawitacją: $F_w = F_g \cdot \text{tg}\alpha$ lub $F_w = F_n\sin\alpha$ i $F_g = F_n\cos\alpha$ .

Wykorzystując $\omega = \frac{2\pi}{T}$ i $r = l\sin\alpha$ :

$m\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 l\sin\alpha = mg\sin\alpha / \cos\alpha$

$\frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{g}{l\cos\alpha}$

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l\cos\alpha}{g}}$

albo

T = 2\pi\sqrt{\frac{l\cdot\sin\alpha}{g\cdot\text{tg}\alpha}}

.

2 pkt

zapisanie równania równoważnego równaniu $m\omega^2 r = F_g \cdot \text{tg}\alpha$ albo $\frac{mv^2}{r} = F_g \cdot \text{tg}\alpha$ łącznie z wykorzystaniem wzorów $\omega = \frac{2\pi}{T}$ albo $v = \frac{2\pi r}{T}$ , albo zapisanie tego równania łącznie z wykorzystaniem $r/l = \sin\alpha$ .

1 pkt

zapisanie relacji identyfikującej siłę wypadkową jako siłę dośrodkową oraz prawidłowy związek między siłą wypadkową i grawitacją: $F_w = F_g\text{tg}\alpha$ lub $F_w = F_n\sin\alpha$ i $F_g = F_n\cos\alpha$ .