Zadanie 3.2, maj 2021: fizyka rozszerzona

Polecenie

Największą wartość prędkości rowerzysty, gdy oddalał się on od mikrofonu, oznaczymy jako $v_{od}$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, a największą wartość prędkości rowerzysty, gdy zbliżał się do mikrofonu, oznaczymy jako

v_{zb}

.

Oblicz stosunek $\frac{v_{od}}{v_{zb}}$ . Wynik zapisz w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących.

Uwaga: Stosunek prędkości możesz wyprowadzić i zapisać za pomocą symboli odpowiednich wielkości, a jego wartość liczbową obliczyć w ostatnim etapie rozwiązania.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$\frac{v_{od}}{v_{zb}} \approx 1,08$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia $\frac{v_{od}}{v_{zb}}$

Umiejętności w zadaniu

Ze wzorów Dopplera dla źródła zbliżającego się i oddalającego się:

$f_{zb} = f_0 \cdot \frac{v_d}{v_d - v_{zb}}$ oraz $f_{od} = f_0 \cdot \frac{v_d}{v_d + v_{od}}$

Wyznaczyć prędkości:

$v_{zb} = \frac{f_{zb} - f_0}{f_{zb}} \cdot v_d$ oraz $v_{od} = \frac{f_0 - f_{od}}{f_{od}} \cdot v_d$

Iloraz: $\frac{v_{od}}{v_{zb}} = \frac{\Delta f_{od}}{\Delta f_{zb}} \cdot \frac{f_{zb}}{f_{od}} = \frac{500 - 480}{520 - 500} \cdot \frac{520}{480} = \frac{20}{20} \cdot \frac{520}{480} \approx 1,08$

Albo bezpośrednio: $v_{zb} \approx 13,1$ m/s i $v_{od} \approx 14,2$ m/s, stąd stosunek $\approx 1,08$ .

oraz zapisanie prawidłowego wyniku w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących:

\frac{v_{od}}{v_{zb}} \approx 1,08

.

2 pkt

poprawne wyprowadzenie ilorazu na symbolach równoważne postaci $\frac{v_{od}}{v_{zb}} = \frac{\Delta f_{od}}{\Delta f_{zb}} \cdot \frac{f_{zb}}{f_{od}}$ łącznie z prawidłową identyfikacją wartości liczbowych: $f_{zb} = 520$ Hz, $f_{od} = 480$ Hz, $f_0 = 500$ Hz, albo poprawna metoda obliczenia obu prędkości maksymalnych z prawidłowymi wynikami liczbowymi.

1 pkt

poprawne wyprowadzenie ze wzorów Dopplera wzoru na symbolach pozwalającego obliczyć maksymalną prędkość, albo poprawne obliczenie jednej z prędkości maksymalnych, albo podstawienie do dwóch wzorów Dopplera wartości liczbowych prawidłowo zidentyfikowanych jako częstotliwości dla zbliżania i oddalania.