Zadanie 4.3, maj 2021: fizyka rozszerzona

Polecenie

Promień orbity, po której porusza się satelita S1, jest równy $r_1 = 6\,770$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

km. Masa Ziemi wynosi

M_Z = 5,97 \cdot 10^{24}

kg.

Oblicz okres obiegu satelity S1 dookoła Ziemi.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$T \approx 5,5 \times 10^3$ s lub $5,6 \times 10^3$ s

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia okresu obiegu satelity S1 oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką (wynik prawidłowy to taki, który można zaokrąglić do $5,5 \times 10^3$ s lub $5,6 \times 10^3$

Umiejętności w zadaniu

Identyfikujemy siłę grawitacji jako siłę dośrodkową:

\frac{GM_Z m}{r_1^2} = \frac{mv^2}{r_1}

, stąd

v = \sqrt{\frac{GM_Z}{r_1}}

.

Wykorzystując $T = \frac{2\pi r_1}{v}$ otrzymujemy:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{r_1^3}{GM_Z}}$

Podstawiając wartości (G = $6,67 \times 10^{-11}$ N·m²/kg²):

$T = 2\pi\sqrt{\frac{(6,77 \times 10^6)^3}{6,67 \times 10^{-11} \times 5,97 \times 10^{24}}} \approx 5500$ s

s).

2 pkt

doprowadzenie do poprawnego wyrażenia, z którego można bezpośrednio obliczyć okres (np. zapisanie $T = 2\pi\sqrt{\frac{r_1^3}{GM_Z}}$ lub równoważne).

1 pkt

zapisanie relacji identyfikującej siłę grawitacji jako siłę dośrodkową wraz z wzorami na te siły, albo skorzystanie ze wzoru na prędkość orbitalną wraz z zastosowaniem wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu.