Zadanie 1.2, specimen 2023: fizyka rozszerzona

Polecenie

Z niewielkiej wysokości nad poziomym podłożem uczniowie rzucili małą metalową kulkę. Prędkość $\vec{v}_0$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

kulki w chwili początkowej ruchu (

t_0 = 0

) miała kierunek poziomy. Gdy kulka się poruszała, uczniowie wykonali serię zdjęć stroboskopowych (w jednakowych odstępach czasu) kulki w płaszczyźnie ruchu. Na zdjęciu przedstawiającym położenia kulki uczniowie dorysowali kartezjański układ współrzędnych (

x

,

y

) oraz tor ruchu kulki (zobacz rysunek poniżej).

Następnie uczniowie wyznaczyli równanie toru ruchu kulki. W tym celu założyli, że torem ruchu jest fragment paraboli. W równaniu toru współczynniki liczbowe wyrażono w podstawowych jednostkach układu SI:

$ $y = 2 - \frac{1}{18}x^2$ $

W zadaniach 1.1.–1.2. pomiń opór powietrza i przyjmij do obliczeń wartość przyśpieszenia ziemskiego $g = 9,81\,\text{m/s}^2$ .

Zadanie 1.2. (0–3)

Oblicz $v_0$ – wartość prędkości początkowej tej kulki. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Wyprowadzenie równania toru ruchu na symbolach: $y(x) = h - \frac{g}{2v_0^2} \cdot x^2$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia prędkości początkowej, tzn. poprawne wyprowadzenie równania toru ruchu, przyrównanie współczynników równań toru ruchu i zapisanie prawidłowego wyniku wraz jednostką: $v_0 \approx 9,4\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Komentarz

Akceptowane są rozwiązania wykorzystujące warunki brzegowe (wysokość i zasięg wyznaczone z równania toru) lub czas spadku wyznaczony ze wzoru na spadek swobodny.

Umiejętności w zadaniu

Przyrównanie współczynników: $\frac{g}{2v_0^2} = \frac{1}{18}\,\text{m}^{-1}$

Rozwiązanie: $v_0 \approx 9,4\,\text{m/s}$

Alternatywnie: wyznaczenie z równania toru $h = 2\,\text{m}$ i zasięgu $z = 6\,\text{m}$ , następnie zastosowanie wzoru $v_0 = z\sqrt{\frac{g}{2h}}$ lub obliczenie czasu spadku $t \approx 0,64\,\text{s}$ i prędkości $v_0 = \frac{z}{t}$ .

.

2 pkt

poprawna metoda wyprowadzenia równania toru ruchu na symbolach wielkości fizycznych, z wykorzystaniem prawidłowych równań rzutu poziomego oraz otrzymanie równania $y(x) = h - \frac{g}{2v_0^2} \cdot x^2$ .

1 pkt

zapisanie poprawnych równań rzutu poziomego (jako ruchu złożonego w kierunku poziomym i pionowym): $x(t) = v_0 t$ oraz $y(t) = h - \frac{1}{2}gt^2$ .