Zadanie 9, specimen 2023: fizyka rozszerzona

Polecenie

Uczeń zamierzał wyznaczyć opór $R$ pewnego opornika. W tym celu zbudował obwód elektryczny, składający się z: badanego opornika, wyłącznika W, mierników natężenia prądu i napięcia (czułego miliamperomierza A i woltomierza V) oraz zasilacza Z (stałego napięcia). Schemat obwodu przedstawiono na poniższym rysunku:

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Po zamknięciu wyłącznika W popłynął w obwodzie prąd elektryczny. W tym czasie amperomierz wskazywał natężenie prądu

I_A = 215

μA, a woltomierz wskazywał napięcie

U_V = 12.0

V. Opór elektryczny woltomierza wynosi

R_V = 0.80

MΩ.

Oblicz opór $R$ opornika.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Amperomierz mierzy natężenie prądu przepływającego przez opornik i woltomierz (połączone równolegle):

Opór zastępczy opornika i woltomierza:

$R_{zast} = \frac{R \cdot R_V}{R + R_V}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia oporu opornika oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.

2 pkt

poprawne zapisanie jednego równania, z którego można bezpośrednio obliczyć R po podstawieniu danych, LUB zapisanie związku między napięciem na woltomierzu a natężeniem prądu i oporem zastępczym oraz zastosowanie wzoru na opór zastępczy.

1 pkt

zapisanie związku między napięciem na woltomierzu a natężeniem prądu i oporem zastępczym, LUB obliczenie $\frac{U_V}{I_A}$

Komentarz

Woltomierz mierzy napięcie na sobie i na opomniku (są równolegle). Natęży prądu przez amperomierz to suma natężeń przez opornik i woltomierz.

Umiejętności w zadaniu

Ze wzoru: $U_V = I_A \cdot R_{zast}$

$12.0 = 215 \times 10^{-6} \cdot \frac{R \cdot 0.80 \times 10^6}{R + 0.80 \times 10^6}$

Po przekształceniu (uwzględniając, że $R \ll R_V$ , można przybliżyć):

$\frac{U_V}{I_A} = \frac{R \cdot R_V}{R + R_V}$

$55 814.88 = \frac{R \cdot 0.80 \times 10^6}{R + 0.80 \times 10^6}$

Rozwiązując: $R \approx 55.8$ kΩ lub dokładniej około 56 kΩ

Albo dokładnie:

Natężenie przez opornik: $I_R = I_A - I_V$ gdzie $I_V = \frac{U_V}{R_V}$

$I_V = \frac{12.0}{0.80 \times 10^6} = 15 \times 10^{-6}$ A

$I_R = 215 \times 10^{-6} - 15 \times 10^{-6} = 200 \times 10^{-6}$ A

$R = \frac{U_V}{I_R} = \frac{12.0}{200 \times 10^{-6}} = 60$ kΩ

.

0 pkt

rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.