Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Oblicz, jaki ułamek (lub %) z początkowej liczby N₀ jąder izotopu radonu ²²²Rn pozostanie w próbce po 150 h, licząc od chwili t=0. Wynik zapisz zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Uwaga! Zwróć uwagę, że wykres nie jest liniowy.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
N(150 h)/N₀ ≈ 0,32 (lub 32%, wyniki w przedziale 0,31–0,33 są akceptowane)
Krok 1: Zastosowanie równania rozpadu promieniotwórczego z czasem połowicznym:
N(t)/N₀ = (1/2)^(t/T)
Krok 2: Wyznaczenie czasu połowicznego T ze współrzędnych wykresu (np. t=40 h, N(t)/N₀=0,74):
0,74 = (1/2)^(40 h/T)
log(0,74) = (40 h/T) · log(1/2)
T ≈ 92 h
Krok 3: Obliczenie ułamka po 150 h:
N(150 h)/N₀ = (1/2)^(150 h/92 h) = (1/2)^1,63 ≈ 0,32
poprawna metoda wyznaczenia ułamka z początkowej liczby jąder po 150 h (zastosowanie równania prawa połowicznego rozpadu) oraz wynik N(t)/N₀ ≈ 0,32 lub w przedziale 0,31–0,33.
poprawna metoda wyznaczenia czasu połowicznego rozpadu (zastosowanie równania prawa rozpadu) oraz wynik T ≈ 92 h (lub 90–94 h) LUB rozwiązanie niedokładne (przybliżenie liniowe wykresu) z wynikiem zgodnym z oszacowanym T (np. 0,25).
poprawne zapisanie równania prawa rozpadu i podstawienie współrzędnych punktu wykresu LUB zapisanie, że N(T/2)/N₀ ≈ 0,71 i odczytanie t ≈ 46 h z wykresu LUB niedokładne wyznaczenie T ≈ 76 h metodą przybliżenia liniowego.
Wymagane jest użycie równania rozpadu promieniotwórczego z czasem połowicznym. Można odczytać T ze współrzędnych wykresu lub z warunku N(T/2)/N₀ ≈ 0,707. Przybliżenie liniowe wykresu daje gorszą dokładność i maksymalnie 2 punkty.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.