Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V = \frac{3}{2}R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

Wyprowadź poniższy wzór na sprawność $\eta$ silnika o cyklu opisanym powyżej:

$$\eta = \frac{2p_x - 2p_1}{8p_x - 3p_1}$$

Praca całkowita (różnica prac w procesach izobarycznych):

$W_{całkowita} = |W_{BC}| - |W_{DA}| = p_x(2V_1 - V_1) - p_1(2V_1 - V_1) = (p_x - p_1)V_1$

Ciepło pobrane w cyklu (suma ciepła w procesach absorpcji):

$Q_{pobrane} = Q_{AB} + Q_{BC}$

$Q_{AB} = nC_V\Delta T_{AB} = \frac{3}{2}nR\Delta T_{AB}$ (izochora)

$Q_{BC} = nC_p\Delta T_{BC} = \frac{5}{2}nR\Delta T_{BC}$ (izobar)

Z równania stanu gazu:

$\Delta p_{AB} V_1 = nR\Delta T_{AB}$ → $(p_x - p_1)V_1 = nR\Delta T_{AB}$

$p_x \Delta V_{BC} = nR\Delta T_{BC}$ → $p_x V_1 = nR\Delta T_{BC}$

Stąd:

$Q_{pobrane} = \frac{3}{2}(p_x - p_1)V_1 + \frac{5}{2}p_x V_1 = \frac{3}{2}p_x V_1 - \frac{3}{2}p_1 V_1 + \frac{5}{2}p_x V_1 = 4p_x V_1 - \frac{3}{2}p_1 V_1$

$Q_{pobrane} = (8p_x - 3p_1)\frac{V_1}{2}$

Wzór na sprawność:

$\eta = \frac{(p_x - p_1)V_1}{(8p_x - 3p_1)\frac{V_1}{2}} = \frac{2(p_x - p_1)}{8p_x - 3p_1} = \frac{2p_x - 2p_1}{8p_x - 3p_1}$

rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.