Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Promień orbity satelity D wynosi $r_D = 9R_Z$, gdzie $R_Z$ jest promieniem Ziemi.

Wartość prędkości satelity D oznaczymy jako $v_D$. Wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi (tzn. wartość prędkości satelity na orbicie o promieniu równym $R_Z$) oznaczymy jako $v_I$.

Oblicz iloraz $\frac{v_D}{v_I}$. Zapisz obliczenia.

Siła grawitacji działa jako siła dośrodkowa: $\frac{mv_D^2}{r_D} = \frac{GM_Zm}{r_D^2}$, stąd $v_D = \sqrt{\frac{GM_Z}{r_D}}$.

Analogicznie dla pierwszej prędkości kosmicznej: $v_I = \sqrt{\frac{GM_Z}{R_Z}}$.

$\frac{v_D}{v_I} = \sqrt{\frac{GM_Z}{r_D}} \cdot \sqrt{\frac{R_Z}{GM_Z}} = \sqrt{\frac{R_Z}{r_D}} = \sqrt{\frac{R_Z}{9R_Z}} = \frac{1}{3}$