Zadania z matematyki AA IB HL

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Show that $d=\sqrt{x^2\ln(x/2)+9}$.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Hence determine the x-coordinate of the point on the curve nearest to A.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

A circular window is divided by chord AB. Its minor segment P has area 18 cm². The triangle OAB, labelled Q, and segment P have areas in the ratio P : Q = 2 : 3. The circle has centre O, radius r cm, and $\angle AOB=\theta$ with 0 < θ < π.…

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Sketch y = ∣f(x)∣, showing the asymptotic behaviour clearly.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Sketch y = 24/f(x), indicating its asymptote and intersections with the coordinate axes.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Find (i) $\mathbf a\cdot\mathbf c$; (ii) $\mathbf b\cdot\mathbf c$.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

The angle between $\mathbf a$ and $\mathbf c$ equals the angle between $\mathbf b$ and $\mathbf c$. Find p.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Write 5 as e^k for real k.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7b

Hence find (i) $\operatorname{Re}(w)$ and (ii) $\operatorname{Re}(1/w)$. Express each as $p\cos(\ln q)$ with positive rational p, q.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Find the horizontal flight speed.