Zadanie 6b, Paper 2, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let , and , where .
Polecenie
The angle between and equals the angle between and . Find p.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The two cosines are and . Equating and cancelling the positive common factor gives 13(3p − 8) = 5(5p − 24), so 14p = −16 and p = −8/7. Both angles are obtuse; taking absolute dot products would change the problem.
Schemat punktowania
M1: use the scalar-product angle formula. A1: correct expression for the first cosine. A1: correct expression for the second cosine. M1: equate the two cosines. A1: −8/7 or −1.14.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and the AA HL formula booklet may be used. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show mathematical or technology inputs and retain unrounded values between steps. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.