Zadanie 10d, Paper 2, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two autonomous carts start together from rest on parallel straight 150 m test tracks. During the trial, their forward velocities in m/s are modelled by and , where t ≥ 0 is measured in seconds. Each cart’s timed trial ends when it reaches the track endpoint.
Polecenie
The cart modelled by u finishes first. How far is the other cart from its endpoint at that instant?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The first displacement is . Equate this to 150, giving T = 24.03001053… s. The other cart then travels m. Its remaining distance is 150 − 142.3752441… = 7.624755868… ≈ 7.62 m. Direct numerical definite integration and equation solving give the same result.
Schemat punktowania
M1: integrate a velocity to find displacement. M1: set the first cart’s displacement from t=0 equal to 150, including the initial-value constant if using an indefinite integral. A1: T=24.03001053… . M1: integrate w between 0 and their T. M1: subtract the resulting distance from 150. A1: 7.62 m, with consistent follow-through from their finishing time.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and the AA HL formula booklet may be used. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show mathematical or technology inputs and retain unrounded values between steps. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.