Zadanie 11c, Paper 2, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A laboratory routes images through classifiers A, B and C. Classifier A mislabels an image with probability 0.07. Assume error outcomes for different images are independent.
Polecenie
B and C have error probabilities 0.04 and 0.12. Of all images, 50% go to A, 30% to B and 20% to C. For an image selected at random, find (i) the probability of an error; (ii) the probability it was processed by A, given an error.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) P(I) = 0.5(0.07) + 0.3(0.04) + 0.2(0.12) = 0.071. (ii) P(A ∣ I) = 0.5(0.07)/0.071 = 35/71 = 0.4929577465… ≈ 0.493.
Schemat punktowania
(i) M1: sum mutually exclusive classifier-and-error probabilities. A1: correct weighted sum. A1: 0.071. (ii) M1: apply Bayes or the conditional-probability ratio. A1: correct numerator and denominator. A1: 0.493.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and the AA HL formula booklet may be used. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show mathematical or technology inputs and retain unrounded values between steps. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.