Zadanie 11d, Paper 2, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A laboratory routes images through classifiers A, B and C. Classifier A mislabels an image with probability 0.07. Assume error outcomes for different images are independent.
Polecenie
Before the update, B and C have error probabilities 0.04 and 0.12. Of all images, 50% go to A, 30% to B and 20% to C.
After an update, C’s error probability is x%, while the other error rates and routing shares remain unchanged. The overall error probability now equals C’s error probability. Find x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Write r = x/100. Then r = 0.5(0.07) + 0.3(0.04) + 0.2r, so 0.8r = 0.047 and r = 0.05875. Therefore x = 5.875 ≈ 5.88.
Schemat punktowania
M1: convert the percentage x to probability x/100. A1: correct weighted overall-error expression. M1: equate that expression to x/100. A1: x=5.875 or 5.88. Alternatively work with r, then award the percentage-conversion M1 when multiplying the solved probability by 100.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and the AA HL formula booklet may be used. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show mathematical or technology inputs and retain unrounded values between steps. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.