Zadania z matematyki AA IB HL

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Use integration to find Var(X).

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Verify that $\mathbf r=(1,2,-1)+\lambda(2,-1,1)$, $\lambda\in\mathbb R$, describes L.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Find the point on L nearest to the origin. Use $\mathbf r=(1,2,-1)+\lambda(2,-1,1)$ for L.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7

For m>0, let P(z) = 5m − mz + (20/m)z² − z³. Given that z−2i is a factor, find every root of P(z)=0.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7a

Complete the three blank branch probabilities in the tree.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7b

Estimate p.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane7 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7

Prove by mathematical induction that $\sum_{r=1}^n\frac{r^2+3r+1}{(r+2)!}=\frac32-\frac{n+3}{(n+2)!}$ for every integer n≥1.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7

The region between $y=\arctan x$ and $y=\arctan(x-2)$, cut off by y = 0 and y = π/4, is rotated fully about the y-axis. Find the resulting volume.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

Sketch g, labelling all intercepts and the horizontal asymptote.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

Find all real k for which (g(x))²=k has exactly two solutions.

• Materiał graficzny