Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz wysokości AD. Dwusieczna kąta ABC przecina ramię AD w punkcie E oraz dwusieczną kąta BCD w punkcie F (zobacz rysunek).
Wykaż, że w czworokącie CDEF sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
I sposób: Oznaczmy miary kątów ABC i BCD odpowiednio i . Suma miar kątów przy ramieniu BC trapezu: , czyli .
Miara kąta BFC: .
Stąd .
Kąt CDE jest prosty (trapez prostokątny), więc .
Suma pozostałych kątów: .
Zatem .
wyznaczenie miary kąta BFC: i na tym poprzestanie.
przeprowadzenie pełnego dowodu.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.