Zadanie 31, czerwiec 2024: matematyka podstawowa

Polecenie

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanie

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Ukryj rozwiązanie

Klucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$P(A) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

Zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$ : $(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)$

Moc przestrzeni zdarzeń elementarnych: $|\Omega| = 6 \cdot 6 = 36$ .

Wynik: $P(A) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

Schemat punktowania

2 pkt

zastosowanie poprawnej metody obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia $A$ i uzyskanie poprawnego wyniku: $P(A) = \frac{15}{36}$ .

1 pkt

Komentarz

Jeżeli zdający zapisuje tylko liczby 5 i 12 lub 15 i 36 i z rozwiązania nie wynika znaczenie tych liczb, to otrzymuje 0 punktów za całe rozwiązanie.

Umiejętności w zadaniu

Prawdopodobieństwo klasyczne Ćwicz podobne

– razem 15 zdarzeń.

.

wypisanie wszystkich zdarzeń elementarnych lub obliczenie/podanie liczby tych zdarzeń: $|\Omega| = 6 \cdot 6$ lub sporządzenie tabeli o 36 polach odpowiadających zdarzeniom elementarnym, z których co najmniej jedno pole jest wypełnione, lub sporządzenie pełnego drzewa stochastycznego ALBO wypisanie (zaznaczenie w tabeli) wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$ i niewypisanie żadnego niewłaściwego, ALBO podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$ : $|A| = 15$ , jeśli nie została otrzymana w wyniku zastosowania błędnej metody, ALBO sporządzenie fragmentu drzewa stochastycznego, które zawiera wszystkie gałęzie sprzyjające zdarzeniu $A$ oraz zapisanie prawdopodobieństwa na co najmniej jednym odcinku każdego z etapów doświadczenia, ALBO podanie prawdopodobieństwa jednoelementowego zdarzenia (elementarnego): $\frac{1}{36}$ , ALBO zapisanie tylko $P(A) = \frac{5}{12}$ , ALBO zapisanie tylko $P(A) = \frac{15}{36}$ .