Zacznij za darmoZacznij

Matura z matematyki, czerwiec 2024

Dodaj cały arkusz do zestawu

Formuła 2023 | 36 zad. w bazie | oryginalny PDF | odpowiedzi PDF

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log⁡3(32)+log⁡3(29)\log_3 (3^2) + \log_3 (2^9) jest równa A. log⁡33118\log_3 \frac{31}{18} B. log⁡3511\log_3 \frac{5}{11} C. (−1)(-1) D. 13\frac{1}{3}

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (210+2)2(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2 jest równa A. 2222 B. 4242 C. 42+4542 + 4\sqrt{5} D. 42+8542 + 8\sqrt{5}

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po trzech latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa A. K0⋅(1,06)3K_0 \cdot (1{,}06)^3 B. K0⋅(1,02)3K_0 \cdot (1{,}02)^3 C. K0⋅(1,03)6K_0 \cdot (1{,}03)^6 D. K0⋅1,18K_0 \cdot 1{,}18

MatematykaCzerwiec 20242 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1n \ge 1 liczba 5n3−5n5n^3 - 5n jest podzielna przez 3030.

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności 3x−512<13\frac{3x-5}{12} < \frac{1}{3} jest równa A. 22 B. 33 C. 55 D. 66

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań {x−2y=3−4x+8y=−12\begin{cases} x - 2y = 3 \\ -4x + 8y = -12 \end{cases} A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie dwa rozwiązania. D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej xx różnej od: (−1)(-1), 00 i 11, wartość wyrażenia 2x2x2−1⋅x+1x\frac{2x^2}{x^2-1} \cdot \frac{x+1}{x} jest równa wartości wyrażenia A. 2x+22x + 2 B. 2xx−1\frac{2x}{x-1} C.…

MatematykaCzerwiec 20241 pktotwartełatwe (szac.)

Zadanie 9

Wielomian W(x)=ax3+bx2+cx+dW(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d jest iloczynem wielomianów F(x)=(2−3x)2F(x) = (2 - 3x)^2 oraz G(x)=3x−2G(x) = 3x - 2. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Suma a+b+c+da + b + c + d współczynników…

MatematykaCzerwiec 20241 pktotwartełatwe (szac.)

Zadanie 11.1

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)≤2f(x) \le 2 jest przedział ___.

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 11.2

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz odpowiedź 1. albo 2. Funkcje ff i gg są powiązane zależnością A. g(x)=f(x+4)g(x) = f(x+4) oraz mają takie same 1. dziedziny. B. g(x)=f(x−4)g(x) = f(x-4) 2. zbiory wartości. C. g(x)=f(x)−4g(x) = f(x) - 4

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Funkcja y=f(x)y = f(x) jest określona za pomocą tabeli Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Funkcja ff ma dokładnie jedno miejsce zerowe. P / F W kartezjańskim układzie współrzędnych…

  • Tabela do uzupełnienia

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 13

Liczba 22 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(3−m)x+4f(x) = (3 - m)x + 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba mm jest równa A. 00 B. 33 C. 44 D. 55

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 15.1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Fragment wykresu funkcji y=f(x)y = f(x) przedstawiono na rysunku A. B. C. D.

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15.2

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=−(x+1)2+4f(x) = -(x+1)^2 + 4. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Wykres funkcji ff przecina oś OyOy kartezjańskiego układu współrzędnych…

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16.1

Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=2⋅(−1)n+1+5a_n = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5 dla każdej liczby naturalnej n≥1n \ge 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa A. 3 B. 7 C. 50 D. 100

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16.2

Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=2⋅(−1)n+1+5a_n = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5 dla każdej liczby naturalnej n≥1n \ge 1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Ciąg (an)(a_n) jest malejący. P / F Ciąg…

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 17

W ciągu arytmetycznym (an)(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1n \ge 1, dane są wyrazy: a1=7a_1 = 7 oraz a2=13a_2 = 13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a10a_{10} jest równy A. (−47)(-47) B. 52 C. 61 D. 67

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 18

Trzywyrazowy ciąg (−1,2,x)(-1, 2, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (−1,2,y)(-1, 2, y) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczby xx oraz yy spełniają warunki A. x>0x > 0 i y>0y > 0 B. x>0x > 0 i y<0y < 0 C. x<0x < 0 i…

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 1+cos⁡227°1 + \cos^2 27° jest równa A. 2−sin⁡227°2 - \sin^2 27° B. sin⁡227°\sin^2 27° C. 2+sin⁡227°2 + \sin^2 27° D. 2

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta ostrego ACBACB jest równa A. 18° B. 30° C. 36° D. 72°

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 23.1

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dany jest okrąg O\mathcal{O} o równaniu (x−1)2+(y+2)2=5(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Do okręgu O\mathcal{O}…

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 23.2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg K\mathcal{K} jest określony równaniem A. (x−1)2+(y+2)2=5(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5 B. (x+1)2+(y+2)2=5(x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 5 C. (x−1)2+(y−2)2=5(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5 D. (x+1)2+(y−2)2=5(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 5

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 25

Ostrosłup prawidłowy ma 20242024 ściany boczne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa A. 20252025 B. 20262026 C. 40484048 D. 40524052

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 26

Przekątna ściany sześcianu ma długość 222\sqrt{2}. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego sześcianu jest równa A. 88 B. 2424 C. 1669\frac{16\sqrt{6}}{9} D. 16216\sqrt{2}

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość tego graniastosłupa jest równa A. 22 B. 88 C. 828\sqrt{2} D. 16216\sqrt{2}

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa A. 33 B. 3,123{,}12 C. 3,53{,}5 D. 4,1(6)4{,}1(6)

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 29

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 22, 44, 77 (np.: 72727272, 22222222, 72447244), jest A. 1616 B. 2727 C. 5454 D. 8181

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 30

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa A. 99 B. 1212 C. 1515 D. 3030

MatematykaCzerwiec 20242 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 31

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia AA polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.