Zadanie 2, czerwiec 2024: matematyka rozszerzona

Polecenie

Oblicz granicę

$\lim_{x \to 3^-} \frac{|x-3|}{x^2 -9}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$-\frac{1}{6}$

Dla $x \in (-3, 3)$ : $|x - 3| = -(x - 3) = 3 - x$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawna metoda obliczenia granicy oraz poprawny wynik: $-\frac{1}{6}$ .

1 pkt

zapisanie wyrażenia $\frac{|x-3|}{x^2-9}$

Komentarz

Kluczowe jest prawidłowe obsługi wartości bezwzględnej dla $x < 3$ .

Umiejętności w zadaniu

Granice funkcji Ćwicz podobne

$\frac{|x-3|}{x^2-9} = \frac{-(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{-1}{x+3}$

$\lim_{x \to 3^-} \frac{-1}{x+3} = \frac{-1}{6}$

w postaci

\frac{-1}{x+3}

, gdzie

x \in (-3, 3)

.