Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 383 zadań

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 23%

Zadanie 11

W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy liczbę na niej występującą, a następnie zwracamy piłeczkę do urny. Tę procedurę wykonujemy jeszcze dwa razy i tym samym otrzymujemy…

MatematykaMaj 20175 pktotwartetrudne 28%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie $(x^2 - 4)(x^2 - 6mx + m^2 + 3) = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$ , przy czym $x_1 < x_2$ , spełniające warunek $(4x_1 - 1)(4x_2 - 1) < 0$ .

MatematykaMaj 20175 pktobliczenioweśrednie 40%

Zadanie 13

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty $A = (-5, 3)$ i $B = (0, 6)$ , którego środek leży na prostej o równaniu $3x - y + 1 = 0$ .

MatematykaMaj 20176 pktobliczenioweśrednie 60%

Zadanie 14

Liczby $a$ , $b$ , $c$ są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa 27. Ciąg $(2a - 1, b, 2c + 1)$ jest geometryczny. Wyznacz liczby $a$ , $b$ , $c$ .

MatematykaMaj 20177 pktobliczeniowetrudne 24%

Zadanie 15

Rozpatrujemy wszystkie walce o danym polu powierzchni całkowitej $P$ . Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.