Zadanie 11.3, maj 2024: fizyka rozszerzona

Polecenie

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie β+ podano we wstępie do zadania 11.

Przyjmij, że jądro fluoru $^{18}_{9}F$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

przed rozpadem β+ spoczywało, oraz wykorzystaj związek:

$ $1 \text{ u} \cdot c^2 \approx 931,5 \text{ MeV}$ $

(c to wartość prędkości światła w próżni)

Oblicz łączną energię kinetyczną produktów rozpadu β+ jądra fluoru $^{18}_{9}F$ . Wynik podaj w MeV, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Łączna energia kinetyczna: $E_{kin} \approx 1,8$ MeV

Metoda:

Ze względu na defekt masy:

$\Delta m = m_F - (m_X + m_β + m_ν)$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia defektu masy oraz łącznej energii kinetycznej, i podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką: wynik w przedziale 0,60–0,70 MeV zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących na 6,3 × 10^(-1) MeV, 0,63 MeV lub podobnie

2 pkt

poprawne obliczenie defektu masy (różnicy mas) i prawidłowe zastosowanie związku równoważności masy i energii, ale błędy rachunkowe w wyznaczeniu energii

1 pkt

zapisanie wzoru na defekt masy i jego zidentyfikowanie, lub prawidłowe zastosowanie związku równoważności masy i energii, ale bez pełnego połączenia

0 pkt

rozwiązanie z niepoprawną metodą albo brak rozwiązania

Komentarz

Wynik powinien być w przedziale 0,60–0,70 MeV zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących (0,63 MeV lub 6,3 × 10^(-1) MeV). Wymagane jest prawidłowe obliczenie defektu masy i zastosowanie warunku równoważności masy i energii.

Umiejętności w zadaniu

$\Delta m = 17,99600 - (17,99477 + 0,00055 + 0) = 0,00068$ u

Z równoważności masy i energii:

$Q = \Delta m \cdot c^2 = 0,00068 \text{ u} \cdot 931,5 \text{ MeV/u} \approx 0,63 \text{ MeV}$

Co do znaku, energia Q jest energią uwalnianą (dodatnią).

Alternatywnie, jeżeli w wyliczeniu zdający użył pełnychmas:

$\Delta m = 17,99600 - 17,99477 - 0,00055 = 0,00068$ u

$Q \approx 0,63$ MeV

Lączna energia kinetyczna produktów rozpadu (neutrino + pozyton + jądro tlenu) wynosi około 0,63 MeV ≈ 1,8 MeV (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących).