Przejdź do treści
Zadanie 10.2, maj 2024: fizyka rozszerzona | Maturownik
Baza zadań / Matura z fizyki, maj 2024 / Zadanie 10.2 10.2 Zadania w arkuszu 22 z 25 Zadanie 1.1 1 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 1.2 3 pkt · otwarte , średnie Zadanie 1.3 4 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 2.1 3 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 2.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 3.1 2 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 3.2 2 pkt · otwarte , łatwe Zadanie 3.3 4 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 4.1 2 pkt · zamknięte , łatwe Zadanie 4.2 4 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 5.1 2 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 5.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 6 3 pkt · otwarte , średnie Zadanie 7.1 2 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 7.2 1 pkt · zamknięte , trudne Zadanie 7.3 3 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 8.1 1 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 8.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 9.1 2 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 9.2 2 pkt · otwarte , średnie Zadanie 10.1 1 pkt · otwarte , trudne Zadanie 10.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 11.1 1 pkt · otwarte , łatwe Zadanie 11.2 2 pkt · otwarte , średnie Zadanie 11.3 3 pkt · obliczeniowe , trudne Pokaż wszystkie zadania Filtry Poziom, umiejętności, typ, punkty Polecenie
Elektron został rozpędzony w polu elektrycznym (w próżni) od punktu A A A do punktu B B B . Wartość prędkości elektronu w punkcie A A A
10.2 Zadania w arkuszu 22 z 25 Zadanie 1.1 1 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 1.2 3 pkt · otwarte , średnie Zadanie 1.3 4 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 2.1 3 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 2.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 3.1 2 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 3.2 2 pkt · otwarte , łatwe Zadanie 3.3 4 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 4.1 2 pkt · zamknięte , łatwe Zadanie 4.2 4 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 5.1 2 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 5.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 6 3 pkt · otwarte , średnie Zadanie 7.1 2 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 7.2 1 pkt · zamknięte , trudne Zadanie 7.3 3 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 8.1 1 pkt · zamknięte , średnie Zadanie 8.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 9.1 2 pkt · obliczeniowe , średnie Zadanie 9.2 2 pkt · otwarte , średnie Zadanie 10.1 1 pkt · otwarte , trudne Zadanie 10.2 3 pkt · obliczeniowe , trudne Zadanie 11.1 1 pkt · otwarte , łatwe Zadanie 11.2 2 pkt · otwarte , średnie Zadanie 11.3 3 pkt · obliczeniowe , trudne Pokaż wszystkie zadania Filtry Poziom, umiejętności, typ, punkty Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
była równa zero, a wartość prędkości elektronu w punkcie
była równa v = 2,00 ⋅ 10^8 m/s.
• energia spoczynkowa E 0 E_0 E 0 elektronu jest równa (w zaokrągleniu) E 0 ≈ 5 , 11 ⋅ 10 5 E_0 \approx 5,11 \cdot 10^5 E 0 ≈ 5 , 11 ⋅ 1 0 5 eV
• energię całkowitą elektronu w punkcie B B B oznaczymy jako E B E_B E B .
Oblicz napięcie elektryczne U A B U_{AB} U A B między punktami A A A oraz B B B . Zapisz obliczenia.
Sprawdź rozwiązanie Ukryj rozwiązanie Klucz CKE i punktacja Zanim porównasz z kluczem
Jak poszło Ci z tym zadaniem? Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.
Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto
Maturownik+ Sprawdź swoje rozwiązanie Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
Punkty według schematu Konkretne miejsca utraty punktów Błędy zapisane do powtórki Załóż konto i sprawdź odpowiedź Odpowiedź z klucza CKE U A B ≈ 1 , 7 ⋅ 10 5 U_{AB} \approx 1,7 \cdot 10^5 U A B ≈ 1 , 7 ⋅ 1 0 5 V do 1 , 8 ⋅ 10 5 1,8 \cdot 10^5 1 , 8 ⋅ 1 0 5
Schemat punktowania 3 pkt poprawna metoda obliczenia napięcia oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką mieszczącego się w zakresie od 1,70 ⋅ 10^5 V do 1,80 ⋅ 10^5 V
2 pkt zapisanie/wykorzystanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (pracy siły elektrycznej) i zmianie energii kinetycznej, oraz zapisanie/wykorzystanie relatywistycznego wyrażenia na energię kinetyczną
1 pkt zapisanie związku między pracą siły elektrycznej a zmianą energii kinetycznej, lub zapisanie relatywistycznego wyrażenia na energię kinetyczną
0 pkt rozwiązanie z niepoprawną metodą albo brak rozwiązania
V
Z twierdzenia o pracy siły elektrycznej:
q U A B = Δ E k i n , B = E B − E 0 q U_{AB} = \Delta E_{kin,B} = E_B - E_0 q U A B = Δ E k in , B = E B − E 0
Gdzie energia całkowita: E B = E 0 1 − ( v / c ) 2 E_B = \frac{E_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}} E B = 1 − ( v / c ) 2 E 0
v / c = 2 , 00 ⋅ 10 8 3 , 00 ⋅ 10 8 = 0 , 667 v/c = \frac{2,00 \cdot 10^8}{3,00 \cdot 10^8} = 0,667 v / c = 3 , 00 ⋅ 1 0 8 2 , 00 ⋅ 1 0 8 = 0 , 667
( v / c ) 2 = 0 , 444 (v/c)^2 = 0,444 ( v / c ) 2 = 0 , 444
1 − ( v / c ) 2 = 0 , 556 1 - (v/c)^2 = 0,556 1 − ( v / c ) 2 = 0 , 556
E B = 5 , 11 ⋅ 10 5 0 , 556 = 5 , 11 ⋅ 10 5 0 , 745 ≈ 6 , 86 ⋅ 10 5 E_B = \frac{5,11 \cdot 10^5}{\sqrt{0,556}} = \frac{5,11 \cdot 10^5}{0,745} \approx 6,86 \cdot 10^5 E B = 0 , 556 5 , 11 ⋅ 1 0 5 = 0 , 745 5 , 11 ⋅ 1 0 5 ≈ 6 , 86 ⋅ 1 0 5 eV
Δ E k i n , B = 6 , 86 ⋅ 10 5 − 5 , 11 ⋅ 10 5 = 1 , 75 ⋅ 10 5 \Delta E_{kin,B} = 6,86 \cdot 10^5 - 5,11 \cdot 10^5 = 1,75 \cdot 10^5 Δ E k in , B = 6 , 86 ⋅ 1 0 5 − 5 , 11 ⋅ 1 0 5 = 1 , 75 ⋅ 1 0 5 eV
U A B = Δ E k i n , B q = 1 , 75 ⋅ 10 5 eV 1 e = 1 , 75 ⋅ 10 5 U_{AB} = \frac{\Delta E_{kin,B}}{q} = \frac{1,75 \cdot 10^5 \text{ eV}}{1e} = 1,75 \cdot 10^5 U A B = q Δ E k in , B = 1 e 1 , 75 ⋅ 1 0 5 eV = 1 , 75 ⋅ 1 0 5 V
Alternatywnie można wykorzystać dokładniejsze wartości stałych fizycznych.