Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

• na ciężarek działają tylko siła sprężystości $\vec{F}_s$ sprężyny i siła grawitacji $\vec{F}_g$

• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną (gdy jest nierozciągnięta)

• układ odniesienia związany z ziemią traktujemy jako układ inercjalny

• pomijamy opory ruchu

• pomijamy masę sprężyny

• przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g = 9,81$ m/s$^2$

Oblicz wartość siły sprężystości działającej na ciężarek w chwili, gdy znajduje się on w najniższym położeniu podczas ruchu drgającego. Zapisz obliczenia.

Krok 3: W najniższym położeniu ($y = -A$) przyspieszenie jest maksymalne i kieruje się w górę: $a_{max} = \omega^2 A = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 A$

Krok 4: II zasada dynamiki: $F_s - F_g = ma_{max}$

Krok 5: $F_s = m(g + a_{max}) = mg + m\omega^2 A = 0,1 \cdot 9,81 + m\omega^2 A$

Krok 6: $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,4} = 5\pi$ rad/s

Krok 7: $a_{max} = (5\pi)^2 \cdot 0,051 \approx 9,81$ m/s$^2$

Krok 8: $F_s = 0,1(9,81 + 9,81) = 1,96$ N