Zadanie 2.2, maj 2024: fizyka rozszerzona

Polecenie

Zadanie 2.2.

Jednorodny walec o masie $m = 10$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

kg i promieniu

R

był ciągnięty siłą o wartości

F = 30

N po płaskiej poziomej powierzchni. Siła

\vec{F}

była przyłożona poziomo do uchwytu i prostopadle do osi obrotu walca.

Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

• walec toczył się bez poślizgu

• w kierunku poziomym na walec działały tylko: stała siła tarcia statycznego $\vec{T}$ oraz siła $\vec{F}$

• siła tarcia $\vec{T}$ między walcem a powierzchnią nie osiągnęła wartości maksymalnej

• pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu

• moment bezwładności walca względem jego osi obrotu – będącej osią symetrii walca – wyraża się wzorem: $I_0 = \frac{1}{2}mR^2$

• ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym

• pomijamy masę osi obrotu walca i masę jej uchwytu.

Oblicz wartość przyśpieszenia (liniowego) środka masy walca. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$a = 2$ m/s $^2$

Metoda 1 (zasady dynamiki):

Krok 1: Równania dla ruchu postępowego i obrotowego:

$ma = F - T$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia wartości przyśpieszenia liniowego walca oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką: $a = 2$ m/s $^2$

2 pkt

poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu postępowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego walca, oraz uwzględnienie wartości sił w obu równaniach ruchu, oraz uwzględnienie związku między przyśpieszeniem liniowym a przyśpieszeniem kątowym walca.

1 pkt

Komentarz

Dopuszczone są trzy metody rozwiązania: zasady dynamiki, metoda chwilowej osi obrotu, twierdzenie o pracy sił i momentów sił.

Umiejętności w zadaniu

oraz

I_0\epsilon = RT

Krok 2: Związek: $a = \epsilon R$ dla toczenia bez poślizgu

Krok 3: Podstawienie momentu bezwładności: $\frac{1}{2}mR^2\frac{a}{R} = RT$ → $\frac{1}{2}ma = T$

Krok 4: Z pierwszego warunku: $ma = F - \frac{1}{2}ma$ → $\frac{3}{2}ma = F$

Krok 5: $a = \frac{2F}{3m} = \frac{2\cdot 30}{3\cdot 10} = 2$ m/s $^2$

poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu postępowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego walca względem osi symetrii, oraz zapisanie wartości siły wypadkowej jako

F_w = F - T

lub zapisanie wzoru na moment siły tarcia

M = RT

.

0 pkt

rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.