Zadanie 5.2, maj 2024: fizyka rozszerzona

Polecenie

Na odcinku $ZK$ – łączącym środek Ziemi ze środkiem Księżyca – znajduje się taki punkt $P$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, w którym wartość wypadkowej siły grawitacji pochodzącej od Ziemi i od Księżyca, działającej na punkt materialny znajdujący się w punkcie

P

, jest równa zero.

Oblicz odległość punktu $P$ od środka Ziemi, gdy odległość między środkiem Ziemi a środkiem Księżyca wynosi $|ZK| = 384\,400$ km. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Wynik: $|PZ| \approx 346\,000$ km

Kluczowe kroki:

1. Warunek równowagi sił: $F_{gZ} = F_{gK}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia odległości punktu $P$ od środka Ziemi oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką: $|PZ| \approx 346\,000$ km

2 pkt

zapisanie warunku równowagi sił grawitacji od Ziemi i od Księżyca oraz poprawne zapisanie wzorów na te siły, poprawne uwzględnienie warunków zadania i doprowadzenie do równania, z którego można bezpośrednio obliczyć odległość

1 pkt

zapisanie warunku równowagi sił grawitacji i zapisanie/wykorzystanie poprawnych wzorów na te siły z poprawnym uwzględnieniem odległości

Umiejętności w zadaniu

Interpretacja danych Ćwicz podobne

(lub równość natężeń pól grawitacyjnych)

2. Zastosowanie prawa powszechnego ciążenia: $\frac{GM_Z m}{x^2} = \frac{GM_K m}{(d-x)^2}$

3. Uproszczenie i uwzględnienie stosunku mas: $\frac{81,28 M_K}{x^2} = \frac{M_K}{(d-x)^2}$

4. Rozwiązanie równania: $\frac{x}{d-x} = \sqrt{81,28} \approx 9,0155$

5. Podstawienie $d = 384\,400$ km i obliczenie: $x \approx 346\,000$ km

0 pkt

rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.