Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Stany gazu, w których zmienia się rodzaj przemiany termodynamicznej, oznaczono symbolami: G1, G2, G3, G4. Wielkości $p_1$ i $V_1$ są – odpowiednio – ciśnieniem i objętością gazu w stanie G1.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V=\frac{3}{2} R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć $|\Delta U_{41}|$ – wartość bezwzględną zmiany energii wewnętrznej gazu w przemianie G4 → G1 – tylko za pomocą wielkości: $p_1$ i $V_1$. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać tego wzoru.

$U = nC_V T = n\frac{3}{2}RT = \frac{3}{2}pV$

Oraz ze wzoru: $pV = nRT$

$|\Delta U_{41}| = |U_1 - U_4| = |\frac{3}{2}p_1V_1 - \frac{3}{2}p_4V_4|$

Z wykresu: $p_4 = p_1$, $V_4 = 3V_1$

$|\Delta U_{41}| = |\frac{3}{2}p_1V_1 - \frac{3}{2}p_1 \cdot 3V_1| = |\frac{3}{2}p_1V_1 - \frac{9}{2}p_1V_1| = |-3p_1V_1| = 3p_1V_1$

Alternatywne sposoby: zastosowanie I zasady termodynamiki dla przemiany izobarycznej G4 → G1, wykorzystanie związku między przyrostem temperatury a przyrostem objętości w przemianie izobarycznej.