Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Informacja do zadań 2.1–2.2.
Do końca linki o długości l doczepiono kulkę K o masie m.
Maksymalna wartość siły napięcia linki, po której przekroczeniu linka ulega zerwaniu, jest równa wartości dwukrotnego ciężaru kulki: Fn max = 2mg.
Przyjmij, że:
• linka jest nierozciągliwa, masę linki pomijamy
• przyśpieszenie ziemskie ma wartość g = 9,8 m/s²
• pomijamy siły oporów działające na kulkę
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
• ruch kulki opisujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.
Polecenie
W doświadczeniu 2. kulkę K zawieszoną na lince wprawiono w ruch jednostajny po okręgu o środku O w płaszczyźnie poziomej. Górny koniec linki jest unieruchomiony w punkcie P.
Częstotliwość graniczną (maksymalną) ruchu kulki K po okręgu, powyżej której nić ulegnie zerwaniu, oznaczymy jako fmax.
Sytuację ilustruje rysunek poniżej, na którym oznaczono przyśpieszenie ziemskie g.

Wyznacz fmax w doświadczeniu 2. w zależności tylko od wartości przyśpieszenia ziemskiego g oraz od długości linki l.
Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na fmax.
fmax = 1/(2π)√(2g/l)
Siła dośrodkowa jest wypadkową siły napięcia i siły grawitacji.
Z podobieństwa trójkątów: Fdo/Fn = r/l
Wzór na siłę dośrodkową: Fdo = mω²r = m(2πf)²r
Warunek maksymalny: Fn max = 2mg
Stąd: m(2πfmax)²r = (r/l)·2mg
Po przekształceniu: fmax = 1/(2π)√(2g/l)
poprawna metoda wyznaczenia częstotliwości fmax w ruchu kulki K po okręgu oraz zapisanie prawidłowej postaci wzoru na fmax: fmax = 1/(2π)√(2g/l).
zapisanie/wyprowadzenie związku między wartościami siły dośrodkowej i siły napięcia linki a promieniem okręgu i długością linki oraz poprawne zapisanie/wykorzystanie wzoru na siłę dośrodkową z częstością/częstotliwością oraz zapisanie/wykorzystanie warunku zadania na maksymalną wartość siły napięcia linki.
poprawne powiązanie wartości siły dośrodkowej z wartością siły napięcia linki i sinusem kąta odchylenia linki od pionu oraz poprawne zapisanie wzoru na sinus tego kąta, lub zapisanie proporcji wynikającej z podobieństwa trójkątów, lub poprawne narysowanie na rysunku siły dośrodkowej jako wektorowej sumy siły grawitacji i siły napięcia linki oraz poprawne zapisanie wzoru na siłę dośrodkową z częstością/częstotliwością.
poprawne powiązanie wartości siły dośrodkowej z wartością siły napięcia linki i sinusem kąta odchylenia linki od pionu, lub poprawne narysowanie na rysunku siły dośrodkowej jako wektorowej sumy siły grawitacji i siły napięcia linki, lub poprawne zapisanie wzoru na siłę dośrodkową z częstością lub częstotliwością.
rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.