Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Oblicz Δh_max – maksymalną wysokość, na jaką wzniósł się środek masy bryły ℬ względem swojego początkowego położenia. Zapisz obliczenia.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.
Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto
Zastosujemy zasadę zachowania energii mechanicznej:
E_kin_post_ℬ + E_kin_obr_ℬ = E_pot_ℬ
(1/2)m_ℬ v_ℬ² + (1/2)I₀_ℬ ω_ℬ² = m_ℬ g Δh_max
Uwzględniamy związek v_ℬ = ω_ℬ R:
(1/2)m_ℬ v_ℬ² + (1/2)I₀_ℬ (v_B/R)² = m_ℬ g Δh_max
Uwzględniamy masy części: m_pręt + m_pręt + m_obręcz = M/2 + M/2 + M = 2M
(1/2)(2M)v_ℬ² + (1/2)(4/3)MR²(v_B/R)² = (2M)g Δh_max
M v_ℬ² + (2/3)M v_B² = 2M g Δh_max
v_ℬ² + (2/3)v_B² = 2g Δh_max
(5/3)v_B² = 2g Δh_max
Δh_max = (5/6)(v_B²/g)
Δh_max = (5/6) · (1,4)²/9,8 = (5/6) · 1,96/9,8 ≈ 0,17 m
poprawna metoda obliczenia wysokości maksymalnej, na którą wtoczy się bryła, oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką: Δh_max ≈ 0,17 m.
poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii mechanicznej, w którym wykorzystano wzory na energię kinetyczną ruchu postępowego bryły ℬ, energię kinetyczną ruchu obrotowego bryły ℬ i wzór na energię potencjalną bryły ℬ oraz poprawne uwzględnienie związku między prędkością kątową a prędkością ruchu postępowego i promieniem.
poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii, w którym uwzględniono (wystarczy poprzez oznaczenia) energię kinetyczną ruchu postępowego bryły ℬ, energię kinetyczną ruchu obrotowego bryły ℬ i energię potencjalną bryły ℬ.
rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.